La eterna pregunta...

La eterna pregunta...

21.12.06

Pitágoras: números y música de las esferas

(Pitágoras merece mucho más espacio y dedicación del que le ofrezco a continuación. Esto es sólo un breve esquema a vuelapluma de algunas ideas y concepciones de su filosofía que me parecen atractivas; en un futuro volveré a él con mayor profundidad y analizaré, dentro de mis posibilidades, su pensamiento filosófico)

Todos sabemos algo de Pitágoras: la mayoría de nosotros lo reconoce por su famoso teorema, que nos hacían aprender en clase de primaria como método para mejorar (o iniciar, y en algunos casos, para aborrecer) nuestras matemáticas. Pitágoras no forma parte de los milesios, como Tales o Anaximadro, sino que vivió en Italia gran parte de su vida; tras la destrucción de Mileto, Italia fue la cuna de grandes pensadores, de casi todos los presocráticos posteriores a los milesios, de hecho. Pitágoras vivió en el siglo VI antes de Cristo.

Una visión de la filosofía de Pitágoras comienza y acaba en los números: "los números son la medida de todas las cosas", decía él. El orden cósmico, es decir, la totalidad, estaba basado en ciertas relaciones numéricas. A algunos números les atribuían un significado especial, una particular relevancia dentro de esas relaciones. Por ejemplo, el tetrakto, el número 10: era llamado el número divino, porque consistía en la suma de los cuatro primeros enteros (1+2+3+4). El 4 era símbolo de justicia, y el 6 y 28, iguales a la suma de sus divisores (6=1+2+3, por ejemplo), eran considerados números "perfectos".

Esto puede parecer pura charlatanería numerológica (aunque sea charlatanería de hace 2.500 años y vislumbrada por uno de los genios más importantes de la antigüedad), pero tuvo un gran apoyo gracias a su relación con la música; en efecto, el propio Pitágoras halló que la música está basada en los números. En síntesis, descubrió que las longitudes de las cuerdas que producen tonos armónicos guardan entre ellas razones numéricas simples: la octava, por ejemplo, corresponde a la razón 2:1 (que quiere decir que una nota aguda da dos vibraciones en el tiempo en que una grave da una sola).

Lo que Pitágoras y, posteriormente sus seguidores, los pitagóricos, hicieron fue crear, edificar toda una cosmología basada en los números y en la música. Idearon que el Cosmos estaba compuesto de nueve capas o esferas cada una de las cuales correspondía a un astro (Tierra, Luna, Sol, los cinco planetas hasta entonces conocidos y la esfera de las estrellas fijas), más otra esfera añadida, la "anti-Tierra", necesaria para cuadrar las cuentas y dar sentido al 'tetrakto', aunque esta esfera era puramente inventada. Además, cada una de las esferas emitía su propia música, su particular tonalidad (de ahí parte la idea de la "música de las esferas"), a medida que giraban alrededor de la Tierra.

Es un hecho a destacar que, pese a todas las carencias y los errores conceptuales que tienen las ideas pitagóricas, al menos guardan una singular conexión con el saber en nuestro tiempo: y es que Pitágoras y sus seguidores creían que el mundo físico era una manifestación del orden matemático que subyace en él; los números juegan un papel en el Cosmos, un papel quizá fundamental. Hoy en día, la moderna física matemática opina lo mismo. Debe haber, en efecto, al menos algún tipo de orden racional, describible en números, en la urdimbre del espacio para que nuestras teorías físicas, en ese mismo plano físico, funcionen tan bien.

Así pues, Pitágoras abrió el camino a una interpretación, al alimón, tanto racional como mística (entendiendo aquí por místico una relación inefable y compleja de ciertos números con la realidad de nuestro mundo) del Cosmos. Cierto que su concepción de esferas y la música adherida a ellas no responde a lo que sabemos hoy sobre los movimientos planetarios y su propia existencia (por ejemplo, hay muchos más astros en el sistema solar de lo que él creía, y por tanto el 'tetrakto' no se puede aplicar en absoluto), pero parece ser que algún poso residual permanece en nuestra visión moderna del mundo, más allá de esferas y notas armónicas: nos sentimos atraídos por esa idea, esa conexión espacio-musical del universo, hay algo en ello que nos agrada
(personalmente, el viaje final en la película '2001, una odisea en el espacio' me recuerda vagamente a Pitágoras... no sé si porque estoy saturado de filosofía, o porque intuyo que algo debía saber la pareja Kubrick-Clarke al respecto).

Quien sabe si Pitágoras, que floreció en Italia hacia el 523 antes de Cristo, intuyó tal vez más acerca del Cosmos de lo que estamos hoy dispuestos a aceptar.

19.12.06

Leyes naturales y existencia

Todos tenemos una idea de lo que es una ley de la naturaleza. Observando a nuestro alrdedor, vemos una serie de regularidades que se repiten: movimientos planetarios, comportamiento de los átomos y sus consituyentes, e incluso algo más banal como una carretera o un edificio también sigue cierta regularidad en su, por llamarlo así, 'comportamiento'. Por ejemplo, una carretera se llena con el paso del tiempo de baches y grietas producto de ciertas fuerzas que tienen lugar en su superficie; un edificio puede derrumbarse si somos tan tontos de construirlo sin seguir ciertas conocimientos básicos de ingeniería. A partir de estas experiencias en el mundo real, los científicos aplican racionamiento inductivo para afirmar que tales comportamientos y regularidades siguen una ley.

Ya dijimos en otro post que el razonamiento inductivo no es infalible: aunque el Sol salga hoy por el este, cabe la posibilidad (muy muy pequeña, eso sí) de que mañana lo haga por el oeste. Este razonamiento, pues, sólo sirve para facilitar nuestra comprensión general del mundo, para darle un sentido de familiaridad, de regularidad, para hacernos ver que en el Cosmos hay un orden predecible, al menos a gran escala.

Pero, respecto a las leyes naturales, ¿realmente existen o son un "invento" de nuestra mente dirigido a hacernos comprensible el Universo? Supongamos que somos habitantes de la Tierra 5.000 años atrás: miramos al cielo y vemos extrañas figuras formadas por puntos de luz; nuestra mente imagina animales y dioses allá arriba, dotamos a esas figuras y puntos de luz de vida propia. Para nosotros, actualmente, no se trata más que de estrellas unidas de forma completamente arbitraria, y por tanto es un fenómeno de la imaginación, pero no real (no hay unicornios u osas en el cielo, busquemos donde busquemos). Sin embargo, para las gentes de antaño, sí era real, al menos en el sentido de que tenía sentido (redundancia voluntaria) porque significaba algo en sus vidas, daba, en efecto, familiaridad al cielo.

Claro que las leyes naturales son otra cosa. Cuando se obtiene una ley natural, a partir de ella pueden hacerse descubrimientos físicos nuevos, y además la estructura matemática de la propia ley parece sugerir que, en efecto, ésta existe, es real. Algunas de las cualidades de las leyes naturales son curiosamente parecidas a las que se le suponen a Dios (universales, absolutas y eternas). Casi nadie duda de que las leyes naturales existen (de lo contrario, no entenderíamos prácticamente nada del Universo, y nuestro propio cuerpo nos resultaría extraño y desconocido), pero lo que la pregunta hecha un poco más arriba cuestiona sigue estando presente: aunque existan, ¿esas leyes son descripciones últimas de la realidad, o se trata de un modelo matemático que es útil para describir cierto esquema de la misma (pero no es ella en sí)?

Hay quienes consideran las leyes naturales como trascendentales, es decir, como independientes del mundo real, más allá de él, si se quiere. Pero dado que las leyes sólo se manifiestan en el mundo físico, es imposible llegar hasta donde quiera que estén éstas, porque, al menos con el método científico, es imposible ir más allá de la materia y el mundo físico. Vemos cómo las cosas se comportan de acuerdo a unas leyes, pero no vemos las propias leyes. Entonces, si no podremos jamás verlas directamente, ¿porqué dotarlas de una vida desligada del mundo físico?

Hay cosas que tienen una existencia concreta: una piedra, el Sol, las personas, todo existe de una forma 'real', detectable por los sentidos; sin embargo, hay otras cosas que también existen, aunque sea en otros planos, y no tienen conexión alguna con los sentidos: átomos, campos gravitatorios, etc., que aunque revelados por la ciencia, son abstractos, impalpables, semiexistentes, por decirlo de alguna forma. ¿Qué tipo de existencia tienen, pues, las leyes naturales? Aunque concedan que las leyes observadas hoy en día son sólo una aproximación de las leyes verdaderas, las últimas, lo cierto es que la mayoría de científicos opina que las leyes son trascendentales. Tras un tiempo indefinido, llegará el momento en que veremos el rostro de esas leyes últimas, y entonces la física teórica estará completada.

En mi opinión, las leyes no son trascendentales. Creo que los científicos yerran cuando sostienen que el Cosmos sigue un grupo de leyes, situadas "en una realidad aparte del mundo al cual gobiernan" (J. Hartle). Las leyes, pese a existir, están ligadas al tapiz físico, a la sustancia material en que basa lo que vemos a lo largo del Universo. En el pasado ha habido muchos ejemplos de verdades que se consideraban fundamentales y que hoy sabemos no son más que interpretaciones erróneas de la realidad porque nuestra perspectiva era demasiado estrecha o parcial. ¿Quién nos dice que ello no esté sucediendo en la actualidad, respecto a las leyes que hoy sí consideramos fundamentales? Cierto que hay diferencias de grado entre unas y otras, pero el caso es que nuestras leyes (y las teorías que las engloban) siguen estando confinadas a nuestra propia circunstancia cultural, histórica y a los conocimientos científicos.

Es bien cierto, por ejemplo, que una civilización extraterrestre más adelantada que la nuestra podría perfectamente poseer unas leyes naturales completamente distintas, e interpretarlas a su vez dentro de su propio marco histórico-científico-cultural. Siendo esto así, ¿cómo podríamos considerar que nuestras leyes naturales son un reflejo fiel, exacto y concreto de la realidad?

(Nota: muchas de las ideas contenidas en este post están más desarrolladas, y sin duda mucho mejor expresadas, en el libro de Paul Davies "La mente de Dios", obra verdaderamente excepcional y cuya lectura recomiendo a todos)

12.12.06

Anaximadro: 'kosmos' y 'apeiron'

Anaximadro es otro de los tres principales milesios, junto a Tales y Anaxímenes. Vivió en el siglo VI antes de Cristo. Si para Tales la tierra tiene su origen en el agua, Anaximandro va mucho más allá y se cuestiona no ya por el origen de la tierra, sino por el origen de ese agua que Tales propone como explicación. Es decir, eleva la pregunta hasta el fin mismo: ¿cuál es el origen sin más, el origen de todo, tierra, agua, estrellas y materia? ¿De dónde procede todo?

Dado que Anaximandro no cuestiona el origen de una u otra cosa, sino el principio absoluto de todo, que no requiere a su vez un origen, debe buscarse algo alejado de la experiencia cotidiana, la cual siempre está definida tanto espacial como temporalmente. Este nuevo concepto es, pues, indefinido, carece de límites, y aunque exista realmente, es algo que está más allá de la experiencia y, también, del mundo de los dioses. Anaximandro llama a esto apeiron, algo inmortal e indestructible. Ésto último corresponde a algunas de las características de los dioses, pero el apeiron se halla "por encima de ellos" en un aspecto fundamental, y es que los dioses, pese a ser inmortales e indestructibles, tienen un origen en el tiempo, porque nacieron en un momento dado; el apeiron, por el contrario, es además de todo ello, eterno, no está limitado temporalmente.

Del apeiron están derivados los cielos y todos los mundos, y él es la causa de nacimientos y destrucción. Esto puede sonar un poco al concepto de Dios, pero Anaximandro trató de no incorporar ningún elemento mítico o deidad en sus reflexiones. Aun así, resulta bastante complicado no hacerlo, y se nota aún cierto aire mítico en las características que le presupone al apeiron. Es normal, no obstante, porque por aquel entonces aún coexistía el pensamiento mítico con la naciente racionalidad.

Tuvo también Anaximandro interés en relación a la génesis del kosmos. Según él, el kosmos nace por un doble proceso de resecamiento y calentamiento. Ese proceso es constante, no se detiene jamás, y será el responsable de que en el futuro lejano los elementos que ahora forman el kosmos se unan de nuevo en apeiron, del que surgieron al principio de los tiempos. Encontramos aquí algunas ideas vagamente relacionadas con ciertos conocimientos cosmológicos actuales: Big Bang, evolución del Universo, unión de todo lo existente en un punto central (tanto al principio como al final del Cosmos, si resulta que tras la expansión deviene la contracción...), etc. Y, también, se relaciona de alguna manera con la concepción cíclica del Cosmos según la cosmogonía hindú (pero esto es más interesante analizarlo con mayor detalle en el futuro).

La generación del kosmos según Anaximandro no parte de ningún elemento transformado en otro, sino "en base a la segregación de contrarios", como comenta Simplicio: "los contrarios son: caliente-frío, seco-húmedo, etc". Estas fuerzas en tensión tienen un alcance limitado, ya que de lo contrario alguna de ellas se impondría, reinaría en el kosmos, y entonces el proceso de resecamiento y calentamiento se detendría, con lo que el kosmos quedaría reducido a un ente muerto y sin actividad. En palabras de B. Russell, "los elementos conocidos estaban en lucha unos con otros. El aire es frío, el agua húmeda y el fuego caliente. La sustancia primaria de la que parte todo debe ser, en consecuencia, neutral en esta lucha".

Anaximandro, y para ir terminando con este apunte, también sentía curiosidad por hechos más 'científicos'. Por ejemplo, creía que la Tierra era un cilindro, fue uno de los primeros (o, tal vez, simplemente el primero) en hacer un mapa, y asimismo creía que el Sol era 27 o 28 veces mayor que la Tierra. La respuesta correcta es que el Sol es casi 110 veces mayor que nuestro mundo, pero no importa conocer la verdad de este hecho. Lo que importa es que fue un cálculo extraordinariamente preciso si tenemos en cuenta que Anaximandro fue uno de los pioneros en el pensar racional, que empleó tan sólo su ingenio, sin ayuda auxiliar alguna, y que vivió, en las costas del mar Egeo, hace más de 2.500 años, miles de años antes de que el hombre occidental llegase a saber, en realidad, qué era el propio Sol.

Resulta curioso que ideas formuladas hace tanto tiempo sigan teniendo su sentido, su lógica, su adecuación, y que pese a los años transcurridos, aún sintamos que Anaximandro, pese a todo, estuvo en algunos aspectos más cerca de la verdad acerca del nacimiento y destino del 'kosmos' de lo que seguramente ni él mismo hubiese podido imaginar.