Carnap y su filosofía del lenguaje (y III): extensión e intensión


Para comprender las nociones de extensión e intensión, básicas en Carnap, debemos previamente atender a un hecho de relevancia. Si consideramos un enunciado del tipo “Juan es humano” podemos reelaborarlo para que describa la propiedad o la clase en él contenida; en otras palabras: su contenido significativo puede remitir a éstas si escribimos: “Juan tiene la propiedad de ser humano” o “Juan se engloba en la clase de los humanos”.

Hasta ahí, bien. Pero hay que examinar las condiciones de identidad entre las propiedades y las clases, pues no son iguales. En las segundas se da la coextensionalidad. Esto significa que dos clases son iguales cuando en ellas se dan los mismos individuos (son iguales cuando son equivalentes). Pero para que haya identidad de propiedades es necesario un requisito adicional: el de la equivalencia lógica. Lo que esta equivalencia establece es que las propiedades idénticas no se pueden imaginar de modo independiente. Es decir, ambas tienen que estar formadas, por fuerza, por los mismos individuos. Así, los predicados “humano” y “bípedo sin plumas” generan las mismas clases de equivalencia, son coextensionales, pues lo que se pueda afirmar (con verdad) de uno de los elementos que compongan el primer predicado se puede afirmar igualmente de elementos en el segundo; sin embargo, los predicados “humano” y “animal racionales” conservan, además, una equivalencia lógica, son lógicamente equivalentes, pues expresan exactamente la misma propiedad (pues no hay animal racional alguno que no sea, por fuerza, humano, sostiene Carnap).

Y es aquí donde Carnap hizo uso de sus nociones de extensión e intensión. Y las aplicó a los predicados. ¿Qué es la extensión de un predicado? La clase que le corresponde. Por tanto, dos predicados compartirán la misma extensión si y sólo si son equivalentes. Y, ¿la intensión de un predicado? La propiedad que le corresponde, desde luego. Dos predicados compartirán la misma intensión si y sólo si poseen equivalencia lógica. La extensión del predicado “humano” será la clase de los seres humanos, y su intensión la conformará la propiedad de ser humano.

Hay predicados que tienen más de un argumento, conectando dos o más expresiones individuales. En estos casos, dichos predicados no expresan propiedades, sino relaciones; ambos, sin embargo, son para Carnap ‘conceptos’, que para él son algo objetivo presente en la naturaleza y que el lenguaje logra trasmitir. Los conceptos tienen extensión (son aplicables a individuos).

Por otro lado, la extensión de un enunciado es su valor de verdad, y esto se debe a que los enunciados que sean equivalentes tienen una propiedad en común: precisamente, la de poseer un mismo valor de verdad. Un enunciado será, por tanto, una expresión predicativa, sin argumentos, equivalente a cualquier otro enunciado, siempre que ambos posean el mismo valor de verdad.

La intensión de un enunciado, por su lado, exigió un análisis más detallado. Para Carnap, una proposición no es una mera entidad lingüística, sino extralingüística. Aunque puede ser captada por el lenguaje es, al mismo tiempo, independiente de éste. Se trata de una entidad objetiva, según Carnap, pues es independiente de mentes o procesos mentales. Pero todo eso plantea problemas, desde luego.

Por ejemplo, ¿qué relación guardan las proposiciones con los hechos? Para nuestro filósofo, hay más una relación de identidad que de correspondencia, en el caso de las proposiciones verdaderas. Éstas serían hechos, y no simplemente algo que se corresponde con los hechos. No, son los hechos mismos.

Por lo que respecta al tratamiento de las proposiciones falsas, Carnap mostró que era necesario el análisis de su estructura para dar con la solución. Lo que dijo fue que esas proposiciones eran “intensiones complejas”, dado que las podemos entender como la suma de las intensiones de las expresiones que las componen. La propia naturaleza de las reglas semánticas permite elaborar enunciados que poseen como intensión una proposición falsa, por medio de unas combinaciones semánticas particulares; se las puede considerar, según recoge Eduardo de Bustos (Filosofía del Lenguaje, UNED, Madrid, 1999, obra que, nuevamente, son sirve para la totalidad de la presente serie sobre Carnap), “como un resultado secundario de su propia [de las reglas de la lengua] capacidad combinatoria, como una consecuencia de la sobredeterminación de la lógica respecto a la realidad”.

Por su parte, la intensión de dos expresiones nominales, siendo ambas lógicamente equivalentes, debe consistir en aquello que comparten, es decir, la expresión de un mismo concepto individual.

Resumimos, a continuación, un cuadro con las distintas combinaciones y particularidades respecto a la extensión y la intensión (tomado de de Bustos, op. cit.):

                                    Expresiones                 Expresiones                 Expresiones 
individuales                 predicativas                 enunciativas

Extensión              Individuos                       Clases                          Valores de verdad
Intensión               Conceptos                      Predicados                  Proposiciones

                                    individuales

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