La paradoja del mentiroso

“He aquí dos principios básicos de la lógica:

        

NC- El principio de no contradicción: Ningún enunciado es a la vez verdadero y falso.

TE- El principio del tercero excluso: Todo enunciado o es verdadero o es falso.

Consideremos ahora el siguiente enunciado:

                        (1) «El enunciado  (1) es falso»

Por TE, (1) o es verdadero o es falso. Supongamos que (1) es verdadero. Entonces (1) es falso, porque esto es lo que (1) dice.

Pero entonces (1) es a la vez verdadero y falso, contrariamente a lo que afirma NC. Por lo que la suposición de que (1) es verdadero lleva a una contradicción y ha de ser negada. Así que debemos suponer  que (1) es falso, pues lo que (1) dice es que (1) es falso. Pero entonces (1) es verdadero. Pero entonces (1) es a la vez falso y verdadero, contrariando el principio NC. Por lo que la suposición de que (1) es falso lleva a una contradicción y ha de ser negada. Pero ahora tenemos una contradicción. Puesto que, por TE, (1) o es verdadero o es falso; pero, según nuestro razonamiento, (1) no es ni verdadero ni falso."

John Perry y Michael Bratman, Puzzles and paradoxes, en Introduction to Philosophy. Classical and Contemporary Readings (Oxford University Press, Nueva York-Oxford 1986, p. 799).